By Matthias Ludwig

ISBN-10: 3834804770

ISBN-13: 9783834804778

In diesem Buch wird an realen Problemen und Situationen aus der Welt des activities argumentiert und mathematisch "modelliert". So entführt uns die Frage nach dem optimalen Weg die Linien eines Tennisplatzes zu säubern zu grundlegenden Anwendungen aus der Graphentheorie. Die Frage nach der Länge der Saite mit der Tennisschläger bespannt werden, verbindet Algebra mit Geometrie. Wohingegen uns der optimale Wurf beim Basketball und die optimale Kugelstoßtechnik in die Welt der research führt. Mathematisch modellieren ist aber auch beim Fußball sinnvoll, so kann guy auf verschiedene Arten mathematisch begründen warum es durchaus Sinn macht mit genau 10 Feldspielern zu spielen. Auch lässt sich auf interessante Weise die Verwandlungshäufigkeit beim Elfmeterschießen modellieren. Auf besondere kurzweilige paintings und Weise wird gezeigt, dass Mathematik eine ganze Menge mit activity zu tun hat.

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Sie werden sehen: Es ist ganz schwierig und man wird sehr nervös, wenn der erste Elfmeter nicht reingegangen ist. , Trapp, A. org/wiki/Strafstoß 3 Mathematik der Feldspieler Lange Zeit wurde Fußball mit 15 bis 20 Spielern gespielt. Erst im Jahr 1870 wurde die Anzahl der Spieler auf elf und somit die Anzahl der Feldspieler auf zehn begrenzt. Ein Grund für die Festlegung war die Vereinheitlichung der Fußballregeln insgesamt. Aber warum eigentlich 11 Spieler, also 10 Feldspieler? Diese 10 Feldspieler sind sicherlich ein Erfahrungswert, bei dem das Spiel gut funktioniert hat.

Wir sind aber mit unseren Prognosen nicht alleine. Immer wieder berechnen Wissenschaftler, wann welche Weltrekorde gelaufen oder geschwommen werden. So prognostizierten die Physiologen Brian Whipp und Susan Ward, dass die Frauen schon im Jahr 1998 die Männer beim Marathon mit einer Zeit von 2 h und 2 min einholen würden, ebenso wurde eine 200-m-Zeit von 18,6 s im Jahr 2050 vorher gesagt. Im Jahr 2006 haben die Wissenschaftler John Einmahl und Jan Magnus die 100-m-Marke auf 9,29 s prognostiziert.

Wir haben uns im vorherigen Abschnitt um eine genaue Betrachtung der Flugbahn herumgemogelt. Das müssen wir jetzt nachholen. Aus Zeichnung 5-2 auf Seite 49 kann man die Zerlegung der Geschwindigkeitskomponenten gut ablesen: vx v ges ˜ cos D vy v ges ˜ sin D . (5-17) Ebenso gilt für die Position der Kugel in x-Richtung: x (5-18) vx ˜ t . Für die Position in y -Richtung, also in vertikaler Richtung, muss man tiefer in die physikalische Formelkiste greifen. y vy ˜ t  g 2 2 t h . (5-19) Hierbei entsprechen die ersten beiden Summanden der Überlagerung der linearen Bewegung (vy ˜ t) durch die beschleunigte Bewegung (½˜ g ˜ t2), verursacht durch die Schwerkraft.

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